Ο Ευάγγελος Ζημάλης αποφοίτησε από την Ιατρική σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών το 1966. Μετά την άσκησή του στην Παθολογία στην Α΄ Παθολογική Προπαιδευτική κλινική του Πανεπιστημίου Αθηνών, ειδικεύτηκε στην Ιατρική της Εργασίας στην Αγγλία. Μετεκπαιδεύτηκε στα νοσοκομεία Hospital International d' Universite de Paris και Laenec, στην ανάνηψη και στις αναπνευστικές δοκιμασίες αντίστοιχα. Το 1989 ανακηρύχθηκε διδάκτωρ της Ιατρικής σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών και το 1987 μέλος του Βασιλικού Κολλεγίου των Ιατρών του Λονδίνου. Εργάστηκε από το 1972 σε μεγάλες ελληνικές επιχειρήσεις ως γιατρός εργασίας. Από το 1983 είναι τακτικό μέλος της Συμβουλευτικής επιτροπής για την Υγιεινή και Ασφάλεια της Εργασίας της Επιτροπής της Ε.Ο.Κ. που εδρεύει στο Λουξεμβούργο. Είναι πρόεδρος της Εταιρίας Ιατρικής της Εργασίας Επαγγελματικής και Βιομηχανικής Υγιεινής και τακτικό μέλος της International Commission on Occupational Health (ICOH). Από το 1991 μέχρι το 1996 διεύθυνε το Κέντρο Διάγνωσης και Ιατρικής της Εργασίας του ΙΚΑ.